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设a，b为正数，且a+b=1，则 1 2a + 1 b 的最小值是 ______
设a，b为正数，且a+b=1，则 1 2a + 1 b 的最小值是 ______
设a，b为正数，且a+b=1，则 1 2a + 1 b 的最小值是 ______．
2025-03-09 09:38:23
推荐回答（1个）
回答1：
∵a，b为正数，且a+b=1，
∴
1
2a
+
1
b
=（
1
2a
+
1
b
）（a+b）=
1
2
+1+
b
2a
+
a
b
≥
3
2
+2
1
2
=
3
2
+
2
，
当且仅当
b
2a
=
a
b
，即b=
2
a时取等号．
故答案为
2
+
3
2
．
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