分析:借用数轴特性来解答第三问。
解:(1)AB=AO+OC+CB=1200
AC=BC=AB/2=600
AO=AC-OC=480
∵点A在原点O左侧
∴点A对应的值为 -480
(2)设点M和点N的速度分别为V1和V2,依题意,得:
6V1=AO,6V2=BO
解得:V1=80单位长度/分,V2=120单位长度/分
因为从第一次相遇到第二次相遇之间M与N相当于走了两段AB全长,
所以总时间为:6+6+1.5+1=14.5(分)
(3)显然,在第一次相遇之前,点M一直在原点O左侧,点N一直在原点O右侧
设在某一时刻M、N、P三点共运动了t分钟,则:
点M此时表示的数:-480+80t
点N此时表示的数:720-120t
点Q此时表示的数:【(-480+80t)+(720-120t)】/2=120-20t
点P此时表示的数:720-60t
点S此时表示的数:【(720-60t)+(720-120t)】/2=720-90t
OQ=∣(120-20t)-0∣=120-20t
SP=∣(720-60t)-(720-90t)∣=30t
3/2OQ+SP=180
3/2OQ+SP的值不发生变化,为180
注意:第二问为了严谨起见最好分类讨论一下,先计算说明MN第二次相遇时点M已经从B点出发
-420
480