甲、乙两个盒子中装有大小相同的小球,甲盒中有2个黑球和2个红球,乙盒中有2个黑球和3个红球,从甲、乙两

2024-12-26 23:17:18
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回答1:

(I)甲盒中有2个黑球和2个红球,乙盒中有2个黑球和3个红球,
从甲、乙两盒中各取一球交换.交换后甲盒中黑球多于乙盒中黑球,
表示从乙盒中拿出的是一个黑球,从甲和中拿出的是一个红球,
根据这两个事件是相互独立的,
∴P=

2
4
×
2
5
=
1
5

(II)由题意知交换后甲盒中黑球的个数为ξ,ξ的可能取值是1,2,3
P(ξ=1)=
1
2
×
3
5
=
3
10

P(ξ=2)=
1
2
×
2
5
+
1
2
×
3
5
=
1
2

P(ξ=3)=1-
3
10
?
1
2
=
1
5

∴Eξ=
3
10
+2×
1
2
+3×
1
5
=11.9