A、S刚断开后，灯泡A与电感构成回路，由于电感阻碍电流的减小，所以A灯亮一下，然后逐渐熄灭，B灯与电容构成回路，由于电容器放电，所以B灯逐渐熄灭．故A正确，B错误．C、S闭合足够长时间后，C中无电流，相当于断路，L相当于短路，所以B很亮，而A不亮．故C错误，D也错误．故选：A．
