杨辉三角是什么？在中学数学的学习中有什么作用？

1)杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。

右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就。

2)作用：

A\ 开发智力培养能力的价值 应用杨辉三角指导中学数学教学，具有高度的开放性，需要学生自己提出问 题，并想方设法解决问题．因此，这是一个锻炼和提高问题解决能力的好机会．有 了研究的方向，学生首先对杨辉三角进行观察、分析，通过感性认识进行归纳、 抽象、概括提出问题，有利于培养学生思维的灵活性和思维的广阔性；对所提出 的问题进行计算、演绎、推理、分析和判断得出结论，然后加以论证或否定，有 利于培养学生思维的深刻性和思维的批判性。在这个过程中，学生的思维能力、 运算能力、空间想象能力都得到了锻炼和提高，有利于形成和提高分析问题和解 决问题的能力，起到了开发智力培养能力的作用。 

B\培养数学应用的意识和能力的价值 使学生学会从事社会主义现代化建设事业或进一步学习所必须的数学知识， 培养学生数学应用的意识和能力，是中学数学的教学目的之一．通过对杨辉三角 的研究，不仅使学生所学的知识得以巩固和加强，还使学生感到自己的所学有了 用武之地，提高了学生学习数学的兴趣以及数学应用的意识和能力。

C\培养科学研究的意识和能力的价值 现代教育需要培养创新型的人才，而培养学生科学研究的意识和能力，是培 养创新精神的重要方面；现代社会的发展需要人才的知识结构不断更新，因此， 学习将伴随人们的终身，学校教育肩负着培养学生终身学习能力的重任，要使学 生掌握与现代社会发展相适应的学习方法．指导学生对杨辉三角的研究，使学生 了解了科学研究和研究性学习的过程和方法，为进一步培养和提高自学能力、科 学研究能力奠定了基础。

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。

下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就。