有理高数不定积分里,当n>m,如图所示的等式是怎么来的呢?是硬凑还是

2025-03-22 23:34:15
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回答1:

多项式除法,商式和余式

回答2:

a=1+e^x
x=ln(a-1)
dx=da/(a-1)
原式=∫da/[a²(a-1)]
1/[a²(a-1)]
=m/a+n/a²+k/(a-1)
m=n=-1,k=1
原式=-∫da/a-∫da/a²+∫da/(a-1)
=-lna+1/a+ln(a-1)+C
=-ln(1+e^x)+1/(1+e^x)+x+C