具体你得说明是什么空间啊！我们通常的N维欧几里得空间的话，每个元素可赋予坐标，即一个N元组，它的柯西不等式跟我们平时见的没啥不同呀，另外它的证明可以使用内积不等式更快证明出来，等号成立当且仅当你构造的两个向量方向相同，即对应分量。
