不可以继承的，因为孙子不是第一法定继承人，不过孙子是这个房产的共有权人，算是有一半的共有，剩余的一半由奶奶的第一继承人继承
如果有遗嘱，按遗嘱执行。
如果没有，属于法定继承。要看奶奶去世时有第一顺位继承人没有，如配偶、父母、子女，如果有，上述继承人继承属于奶奶的一半房产。孙子不能直接继承。
孙子没有法定继承权，除非奶奶直接遗嘱赠与孙子。
《中华人民共和国继承法》第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
房产是共有的
奶奶去世后，奶奶那部分产权，如果没有遗嘱就按法定继承。
孙子是不能直接继承的
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