伤情鉴定委托书派出所应该在事件发生多久后给开？

你好，一般最好在24小时内开具伤情鉴定委托书。
《细则》要求，对正在发生的伤害案件，要制止伤害行为，做好组织救助伤员，保护现场，采取措施控制嫌疑人，收集、固定证据，现场走访等工作；对已经发生的伤害案件，在做好上述工作的同时还要追缉查控嫌疑人；对于被伤害人或其他人到公安机关报案的，要求办案部门立即依法受理，及时调查取证。同时，如果案发现场被伤害人已送医院治疗而民警未来得及询问的，办案民警应当在24小时内赶到医院询问案件情况和受伤情况，对伤情进行拍照固定，必要时，可以对被伤害人进行检查并制作检查笔录。
《细则》要求，伤害案件受理后，对需要进行伤情鉴定的，办案民警应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被伤害人到案发地县级公安机关刑事技术部门进行鉴定。如果被伤害人住院治疗的，办案民警应当适时与刑事技术部门联系进行鉴定。对于伤害案件的当事人对县级公安机关刑事技术部门出具的人身伤害鉴定意见有异议的，或者办案部门有异议的，经所在县级公安机关负责人批准，可以进行补充鉴定或重新鉴定。补充鉴定或者重新鉴定的适用条件完全引用《公安机关办理刑事案件程序规定》原文。重新鉴定的部门由办案部门委托所在省辖市公安局刑事技术部门进行。对省直管县（市）公安机关刑事技术部门的重新鉴定暂由办案部门委托原所在省辖市公安局刑事技术部门进行。
若帮到请采纳，谢谢