应该不属于，因为不起诉等于没有判决犯罪。
检察院不起诉后又重新犯罪的不属于累犯，所提问的重犯在刑法上指是累犯。我国《刑法》第65条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。检察院不起诉决定不能认定已经对行为人或被告人判处有期徒刑以上刑罚，不适用累犯。
