已知△ABC的AB边长为4,AC边长为8,则BC边上的中线AD的长度的取值范围是(  )A.4<AD<8B.3<AD<7C

2024-11-26 10:03:21
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回答1:

解:延长AD到E,使AD=DE,再连接EC,
∵AD为中线,
∴DB=DC,
在△ADB和△EDC中,

AD=DE
∠ADB=∠EDC
DB=DC

∴△ADB≌△EDC(SAS),
∴AB=CE=4,
∵AC-CE<AE<AC+CE,
∴8-4<2AD<8+4,
2<AD<6,
故选:C.