(1)当木块运动到最低点时,对弹簧弹力最大,此时由牛顿第二定律得:
Fmax-mg=ma,因为Fmax=1.5mg,所以a=0.5g.
当木块运动到最高点时,对弹簧弹力最小,此时由牛顿第二定律得:
mg-Fmin=ma,由运动的对称性知,最高点与最低点的加速度大小相等,即
a=0.5g,代入求得Fmin=
mg.1 2
(2)在最高点或最低点:kA=ma=
mg,所以弹簧的劲度系数k=1 2
.mg 2k
物体在平衡位置下方处于超重状态,不可能离开弹簧,只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧,物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零.若振幅再大,物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时,回复力为重力,所以:mg=KA′=ma,则振幅A′=
,加速度为g.mg k
在推力F作用下,在最低点时,有:k(2A′)-F-mg=0,故F=mg;
故答案为:
mg,mg.1 2