FFT是快速傅里叶变换( Fast Fourier Transform )
DSP是数字信号处理 ( Digital Signal Processing )
1、蝶形算法:
有关蝶形算法的介绍和思想大家百度或者Google一下就很容易找到,这里只是说一下要注意的地方。
蝶形算法中有这样一个有趣的规则:若输入信号的顺序为自然顺序,那么输出信号的顺序就为倒位序(算法参见4)顺序。
2、二维FFT的变换顺序:
首先进行行变换,对变换后的结果再进行列变换。
3、关于二维FFT运算后的结果
按照公式运算出的结果中,能量大部分分集中在四个角,如果我们想要能量集中在中间,我们需要成一个欧拉数,其实也简单,你可以在输入信号时做一个简单的变换,如下描述:
设i,j为输入信号的坐标,那么
输入信号可表示为x(i, j), 若(i + j) % 2 == 0 则取源信号为输入信号,否则取源信号的相反数为输入信号,即 -x(i, j)。
运算出来的结果中,能量就集中在中间位置了。
4、关于倒位序算法
倒位序:就是将数字的各个尾反过来排序后得到的数字后的顺序,举个例子吧
如我们的输入8个信号,我们只需要三个位就可以描述着写信号的下标,比如1 = 001B, 2 = 010B等等,那么1的倒位后为100B = 4, 010B = 2,依此类推,这就是倒位序,最后生成的新的顺序就是排序后的结果,这个结果有一个特点,那就是把偶数和奇数分开,这也就是FFT的理论基础。