概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别

概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别是互不相容是不可能相互独立的，相互独立的事件不可能互不相容,从以下四点几例子进行说明：

(1）区别一：概念不同

如果这些集合的概率都大于0的话，那么相互独立的事件之间，不可能互不相容。因为互不相容的事件之间，不可能相互独立。

相互独立的定义：一个事件的发生与否，不影响另一个事件发生的概率。所以两者之间必然可以同时发生的。因为如果不能同时发生，就不可能不影响概率了。所以相互独立的，就不可能不相容。

互不相容的定义：两个事件不能同时发生，这说明一个事件的发生与否，影响了另一个事件的概率了。所以不相容的事件，不可能相互独立。

(2）区别二，性质不同：

例，相互独立事件，直观上：A、B两个事件互相没有影响，A发不发生不影响B发不发生，B发不发生也不影响A发不发生。
数学上：用概率定义：假A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立{P(A∩B)就是P(AB)}

例，互不相容事件，直观上：两个事件A、B不能同时发生，A发生B就不能发生，B发生则A就不能发生。数学上：A、B两个事件是样本空间Ω的两个子集，这两个子集的交集是空集。即：P(A∪B)=P(A)+P(B)=0（A、B二者中有一个发生的概率等于它们概率之和）

(3)得出结论：可以从表达相互概念及性质的矛盾性上看见互相独立和互不相容完全不同，互不相容的绝对不是互相独立的，因为显然它们有影响，A发生都影响了B，使得B不发生了，相互独立的时间一定是相容的

扩展资料

相互独立在概率论中，A,B是试验E的两个事件,若P(A)>0,可以定义P(B∣A).一般,A的发生对B发生的概率是有影响的,所以条件概率P(B∣A)≠P(B),而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候，即A与B相互独立,,互不相容是一个汉语词语，意思是互相不能容纳对方。指高职位官员之间的一种关系，在行使职权时彼此不一致。

可以看出集合间互不相容与相互独立没有必然的联系，互不相容是互斥的

1、意思不同

在概率论中，互不相容事件也就是互斥事件，它指的是两个事件是两个事件是不可能同时发生的。比如，一个人的性别不是男就是女，不可能同时既是男又是女。而相互独立的事件指的是一个事件发生还是不发生都不影响另一个事件发生的可能性。

2、判断方式不同

如果事件A和事件B的交集为空，那么事件A和事件B可以被判断为互不相容事件。如果事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘事件B发生的概率，那么事件A和事件B可以被判断为相互独立的事件。

3、计算上不同

在算事件A和事件B发生的概率时，在互不相容事件中，它的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率。在相互独立的事件中，它的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率再减去事件A、B同时发生的概率。

参考资料来源：百度百科——互斥事件

参考资料来源：百度百科——相互独立

互不相容和相互独立之间的区别就是
如果这些集合的概率都不是0的话，那么相互独立的事件之间，不可能互不相容。
互不相容的事件之间，不可能相互独立。
因为相互独立的定义是，一个事件的发生与否，不影响另一个事件发生的概率。所以两者必然可以同时发生。因为如果不能同时发生，就不可能不影响概率了。
所以相互独立的，就不可能不相容。
不相容的定义：两个事件不能同时发生，这说明一个事件的发生与否，影响了另一个事件的概率了。所以不相容的事件，不可能相互独立。
这就是两者的区别。