在事业单位办公室，每天都没有事情做，对着电脑发呆，郁闷的很，有没有什么事情适合在办公室做的？

有，很多。
其实，可以利用这个时间和电脑做点自己喜欢的事情。
前提是不违反单位规定，不影响日常工作。
一件事情，如果你悲观的看，怎么都悲观。如果乐观的看，你会发现是一个机遇。
比如你的情况，首先说了，完成日常工作。然后，是否允许炒股（考虑纪律性）。
是否可以开发软件卖钱，是否可以用电脑学变成，或搞兼职（考虑纪律性）。
写论文、写小说、做报表，简直可做的事情太多了。或者用电脑学什么都可以。
当然了，时间怎样都会度过。人多大家闲扯或者打游戏看电影煲剧但这些都是浪费时间。
还是搞些有收获的事情，比如学习或者赚钱。总之好好利用时间，而不是打发时间。

答：自己可以做些写作一类的事情，另可以看书学习参加一些与你单位业务有关的国家执业资格考试，这些都是对你个人有利的东西，你要做的可以做的事情多得很！

看书、听音乐、吃东西(味道不要太重)、拼图、玩数独游戏、画画……动静不大的事情都可以。

找一个兴趣爱好，比如读书，书法啥的，不违背工作纪律，不妨碍大家的事，都可以尝试，人必须要做点什么，长期的无所事事最能使人衰竭和毁灭，其实办公室的时间利用好了，完全可以成就非凡

你可以画画，写字，在桌面练习弹钢琴，总之，找一种你感兴趣的，坚持下去，说不定收获满满呢！