已知函数f(x)=x눀-2x,g(x)=x눀-2x(x∈[2,4]).

(1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g(x)的最小值。
2024-11-26 18:54:05
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回答1:

f(x)=X²-2x=(x-1)²-1
f(x)是一条顶点(1,-1)开口向上的抛物线
抛物线的单调区间以顶点分界
所以其单调递减区间是(-∞,1]
单调递增区间是[1,∞)
g(x)=X²-2x=(x-1)²-1

x∈[2,4]
同f(x)的情况一样,g(x)是是x∈[2,4]时的一段抛物线
因为x>1,所以在[2,4]区间内单调递增
由函数解析式可以判断
f(x)的最小值是当x=1时,f(x)=-1
g(x)的最小值是当x=2时,f(x)=0