函数计算

请写出过程,答案是否可以写成a〉1,b=1
2025-02-22 23:07:09
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回答1:

不可以
a>1是最基本的条件,但并不是说只要a>1,就会使f(x)图像在g(x)图像上面

首先同鞋要理解:所谓在同一坐标系中f(x)图像在g(x)图像上面,即对于每一个x,都有f(x)>g(x),
即f(x)-g(x)>0,
即f(x)-g(x)=(a-1)x^2-(1+b)x+1>0
要使(a-1)x^2-(1+b)x+1>0对所有x 成立
首先要开口向上即(a-1)>0 此即同鞋说的a>1
另外还要满足方程(a-1)x^2-(1+b)x+1=0无解,即
Δ=(1+b)^2-4(a-1)<0,其中a>1
这个关系式才是同鞋最终想要的结果