若是解答题，那么需要证明此数列单调、有界。再计算:
选择题只需如此这般。
取x1=3,
n=1, x2=3
n=2, x3=(3+6)^0.5=3
n=3, x4=(3+6)^0.5=3
...
所求n趋近无穷大xn=3
如图所示，先利用单调有界定理证明极限存在，然后两边取极限，解方程即可。鉴于是选择题，可以直接求极限。
导数的定义，实际上是一种特定情况下的极限，即其基础是极限知识。
这个很好办：
由于数列x_n 极限存在，则设其极限为A
对条件中的等式两边取极限再平方有：
A^2 = 6+A
解一个二次方程，得到A = -2 或 3
由初始条件 x_ 0 > -6， 易知 x_1 >0, x_2 > 0, ... 即所有x_n大于零。
因此舍去负根，得到其极限为 3
答案A=3
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