51问答网 > 关于线性代数的题:求解方程组X1-X2-X3+X4=0,X1-X2+X3-3X4=1,X1-X2-

关于线性代数的题:求解方程组X1-X2-X3+X4=0,X1-X2+X3-3X4=1,X1-X2-

2024-12-27 10:51:16

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回答1：

X1-X2-X3+X4=0(1)
X1-X2+X3-3X4=1(2)
X1-X2-2X3+3X4=-1/2(3)。
(2)-(1),得2x3-4x4=1,
(2)-(3),得3x3-6x4=3/2.
上述两个方程同解，所以x3=(4x4+1)/2,x4可以是任意数；
代入(1),得x1=x2+(2x4+1)/2,x2可以是任意数。