答案是肯定的，根据2019年上半年甘肃省教资笔试公告可以得知：
①报考幼儿园教师资格的，应当具备幼儿师范或者其他中等专(职)业学校师范教育类专业毕业及其以上学历; ②报考小学教师资格的，应当具备中等师范或者其他中等专(职)业学校师范教育类专业毕业及其以上学历; ③报考初中教师资格的，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历;
④报考高级中学和中等职业学校教师资格的，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历。
⑤报考中等职业学校实习指导教师资格的，应当具备中等职业学校毕业及其以上学历，并具有相当助理工程师以上专业技术职务或者中级以上工人技术等级。
所以大专非师范生，可以报考幼儿园、小学以及初中教师资格证
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