非线性系统的稳定性判定与线性系统相似，都是利用李雅普诺夫方法，寻找适合李雅普诺夫负定的V函数来判断非线性系统是否能稳定在平衡点。
稳定在平衡点的非线性系统的相轨迹会逐渐趋近于平衡点，通常选择平衡点为原点。非线性系统的李雅普诺夫方法有很多种，比如芭芭拉定理、拉塞尔不变性原理等，具体判断系统是稳定还是渐进稳定，还是大范围稳定，就要利用相关的李雅普诺夫稳定性判定方法了。
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相比于线性系统，平衡点可能会出现鞍结分岔、hopf分叉等现象
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