设随机事件a与b互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(B|A非)=

随机事件a与b互不相容，所以应该有：

P（AB）=0；

即时间A和事件B同时发生的概率为零。并且对于任何一个随机事件来说都有：

P（BA非）=P（B-A）=P（B-AB）=P（B）-P（AB）=P（B）=0.3；

由题目中让我们求的问题为一个条件概率，即在事件A非的条件下事件B发生的概率，根据条件概率公式我们可以得到：

P(B|A非)=P（BA非）/P（A非）=0.3/（1-0.4）=0.5

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。

扩展资料：

概率的性质：

1、P(Φ)=0，空事件的概率为零；

2、当n个事件A1，……，An两两互不相容时：　P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)；

3、对于任意一个事件A的概率：P(A)=1-P(非A)；

4、当事件A，B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；

5、对于任意一个事件A的概率，P(A)≤1；

6、对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(A∩B)；

7、对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

参考资料来源：

百度百科-概率

百度百科-条件概率

根据集合运算公式有A非与B非=（A或B）非

所以P(A非与B非)=P（（A或B）非）=1-P（A或B）

因为A，B互不相容，所以P（A或B）=P（A）+P（B）=0.4+0.3=0.7

P(A非与B非)==1-P（A或B）=1-0.7=0.3

P（AB）是AB同时发生的概率，是以全体事件为100%来计算其中AB同时发生的概率。

P（B|A）是在已经发生了A事件的前提下，再发生B事件的概率。是以所有发生A事件为100%来计算AB同时发生的概率。

扩展资料

P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)

P（非A非B）=1-P(AB)=1-P（A)-P（B)+P(AB)

即要求AB同时不发生的概率，就是1减去A发生，B发生的概率，但由于AB重叠部分被多减了一次，所以要加一个AB发生的概率。

举例说明如下：

（1）P(A)和P(B)不相关，同学A英语考试得90分以上的概率为7/9，同学B英语考试得90分以上的概率为3/7，那么同学A和B英语考试同时得90分以上的概率为P(AB)=P(A)*P(B)=(7/9)*(3/7)=1/3；

（2）P(A)和P(B)相关，同学C参加跳远比赛，比赛发挥正常的概率为5/6，发挥失常的概率为1/6，训练时，同学C的跳远距离正常均在2.6米以上，统计了该同学的100次训练数据，跳远距离在2.9米以上的频率为34，已知同学C去参加了一场跳远比赛且正常发挥，那么其跳远成绩在2.9米以上的概率为P(AB)=P(A|B)/P(B)=(34/100)/(5/6)=51/125。

由题意，∵A与B互不相容，∴P（AB）=0
∴P（BA非）=P（B-A）=P（B-AB）=P（B）-P（AB）=P（B）=0.3
∴P(B|A非)=P（BA非）/P（A非）=0.3/（1-0.4）=0.5

0.3÷（1－0.4）＝0.5