51问答网 > 已知直线的方程A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0;其中，所有的系数均不为零，如果A1⼀D1=A2⼀D2,则直线【

已知直线的方程A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0;其中，所有的系数均不为零，如果A1⼀D1=A2⼀D2,则直线【

2024-11-26 12:13:11

推荐回答（2个）

回答1：

将两式X的系数同分
得到
A1A2x+B1A2y+C1A2z+A2D1=0,
A1A2x+B2A1y+C2A1z+D2A1=0
因为A1/D1=A2/D2，因此A2D1=D2A1
两式相减可以消去x和常数项
（B1A2-B2A1）y+(C1A2-C2A1)z=0
这个方程表示直线位于面0yz内，且经过原点O，
因此答案应该选C

不过这个题目是有点问题的。。。因为经过原点当然要与x轴相交了。。。。
只不过C更准确

回答2：

取特殊，A1=D1=1,A2=D2=2,
直线过点（-1，0，0），
选B.