F2=(A'+B)(A+B'+C')(A+B+C+D')
F2'=AB'+A'BC+A'B'C'D 0项为黑色圈
F2=AB+BC'+A'B'C+A'C'D' 1项为红色圈
逻辑函数的通用表达式为:
Y=f(X1,X2,……,Xk);——k元逻辑函数;
在【真值表】中,k元逻辑函数必然恰好具有:2^k行.我们用:
v=(x1,x2,……,xk)
来表示真值表某一行中全部自变量的【赋值组合】. 那么该行对应的函数值可记作:
Y=f(v);
我们知道,自变量的【赋值组合】唯一确定了Y的取值.根据每行中Y的不同取值(0或1),可将每行所对应的【赋值组合】分为两组:
A组:Y=1;记作:A={a1,a2,……,am};——设共有m行;
B组:Y=0;记作:B={b1,b2,……,bn};——设共有n行;
显然:m+n=2^k;并且:
Y=f(a1)=f(a2)=……=f(am)=1;
Y=f(b1)=f(b2)=……=f(bn)=0;
另外,因为每个【赋值组合】都要取遍所有自变量,那么,每行的【赋值组合】必然可以对应一个【最小项】,构造规则如下:
①:如果Xi=1;则使用【正变量】——Xi;
②:如果Xi=0;则使用【反变量】——Xi′;
根据【逻辑乘】和【逻辑非】的运算性质,可知:使用此方法构造最小项,必然具有以下性质:
【1】可以构造出k个变量的全部【最小项】,它们恰好分别对应【真值表】中的每一行;
【2】每个【赋值组合】,恰好也是【唯一的】可以使相应【最小项】等于1的【赋值组合】;
根据【2】所确定的【赋值组合】与【最小项】间的一一对应关系,我们将该【逻辑函数】的所有的【最小项】也分为两组:
M={A1,A2,……,Am};
N={B1,B2,……,Bn};
其中的每个元素都是一个个的【最小项】;并且,我们规定M、N中元素的下标,与A、B中所对应的元素的下标是一致的.
不用谢。