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已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值
已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值
已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．
2024-11-26 13:37:15
推荐回答（1个）
回答1：
由已知sinα+sinβ=1①，
cosα+cosβ=0②，
①
2
+②
2
得：2+2cos（α-β）=1；
∴cos(α?β)＝?
1
2
．
②
2
-①
2
得：cos2α+cos2β+2cos（α+β）=-1，
即2cos（α+β）〔cos（α-β）+1〕=-1．
∴cos（α+β）=-1．
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