勾股定理是什么时候发现的？谁发现的？

2025-03-09 10:41:49

推荐回答（5个）

回答1：

最早发现＂勾三股四弦五＂这一特殊关系的是古埃及人，这一事实可以追溯到公元前25世纪，中国古代数学家也较早独立发现并证明过勾股定理，而对它的应用更有许多独到之处。勾股定理一般情况的发现和证明，那要归功于古希腊的毕达哥拉斯。这个定理在中国又称为"商高定理"，在外国称为"毕达哥拉斯定理"。
拓展：

美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。
公元前十一世纪，我国周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为“勾股定理”，也有人称“商高定理”。
在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。因而西方人都习惯地称这个定理为“毕达哥拉斯定理”。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

回答2：

在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

拓展资料

按时间来算应该中国最早发现的。中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问："我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？"

商高回答说："数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩'得到的一条直角边‘勾'等于3，另一条直角边’股'等于4的时候，那么它的斜边'弦'就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。"

如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。所以现在数学界把它称为勾股定理是非常恰当的。

回答3：

事实上我国商朝时由商高最早发现勾股定理，但一直不能证明。后来被古希腊数学家毕达哥拉斯证明。所以传统上都认为是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。

回答4：

毕氏定理
若一直角形的两股为a，b斜边为c，则有a^2＋b^2＝c^2。我们都很熟悉这个性质，人们相信是古希腊数学家毕达格拉斯约公元前560年—公元前480年发现的，因此把它叫做毕氏定理。毕氏定理也可以用几何的形式来解释，那就是直角三角形直角边上的两个正方形的面积和等于斜边上正方形的面积。

这个定理在中国又称为“商高定理”、勾股弦定理或勾股定理。中国在商高时代（公元前1100年）就已经知道“勾三股四弦五”的关系（商高所处的中国朝代是西周。在中国古数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”）远早于毕达格拉斯，因此也有人主张毕氏定理应该称呼为商高定理。

什么是“勾、股”？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。

商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。

希腊另一位数学家欧几里德在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥拉斯最早发现的，所以把其称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。

回答5：

其他人回答都是所答非所问。勾股定理勾股定理，不是只用一组数据就是证明出了定理，得有逻辑推导才叫定理。证明勾股定理的是毕达哥拉斯，中国人只是稍早出现345的勾股数，并没有给出证明。而在6000年前的古埃及就使用勾股数了，但是同样只是几组数而已。毕达哥拉斯才是完成勾股定理的第一人。