已知x>y,试比较x^3-x^2y+xy^2与x^2y-xy^2+y^3的大小。

已知x>y,试比较x^3-x^2y+xy^2与x^2y-xy^2+y^3的大小。
2024-12-21 05:55:34
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回答1:

(x^3-x^2y+xy^2)-(x^2y-xy^2+y^3)
=x^3-y^3-2x^2y+2xy^2
=(x-y)(x^2+xy+y^2)-2xy(x-y)
=(x-y)(x^2-xy+y^2)
因为x>y
所以x-y>0 x^2-xy+y^2>0即(x^3-x^2y+xy^2)-(x^2y-xy^2+y^3)>0
所以(x^3-x^2y+xy^2)>(x^2y-xy^2+y^3)