一百匹马一百张瓦,马有三种大马中马小马,大马驮三块瓦中马驮两块瓦两个小马驮一块,问各种马有几匹

2024-12-20 19:52:59
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回答1:

设大马有x只,二马有y只,则小马有z=(100-x-y)只
3x+2y+1\2(100-x-y)=100
5x\2+3y\2=50
5x+3y=100
因为x,y为整数,且x≥0,y≥0,100-x-y≥0
只需满足上式,所可得
x=2 y=30 z=68
x=5 y=25 z=70
x=8 y=20 z=72
x=11 y=15 z=74
x=14 y=10 z=76
x=17 y=5 z=78
x=20 y=0 z=80

回答2:

解:设大马中马小马各有x、y、z匹,则:
x+y+z=100……(1)
3x+2y+1/2*z=100……(2)
(2)*2-1得:
5x+3y=100……(3)
3y=100-5x=5(20-x)
3y是5的倍数,y也是5的倍数
当y=5时,x=17 z=78
当y=10时,x=14 z=76.
……