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已知α，β∈（0，π），cosα=-7根号⼀10，tanβ=-1⼀3，则α+2β=？要简便方法

2024-12-15 13:00:11

推荐回答（2个）

回答1：

tan(2β)=2tanβ/(1-tan²β)=-3/4

α在第二象限，tanα=-√2/(7√2)=-1/7

tan(α+2β)=[tanα+tan(2β)]/[1-tanαtan(2β)]

=-1

先判定，α在第二象限，根据tanα=-1/7可进一步缩小范围到（5π/6，π）

β根据tanβ=-1/3可以缩小范围到(5π/6，π)

2β根据tan(2β)=-3/4可以进一步缩小范围到(5π/3，11π/6)

∴α+2β的范围可以定在(5π/2,17π/6）

在此范围内，α+2β=11π/4

回答2：

=-7根号/10????

已知α，β∈（0，π），cosα=-7根号⼀10，tanβ=-1⼀3，则α+2β=？ 要简便方法

已知α，β∈（0，π），cosα=-7根号⼀10，tanβ=-1⼀3，则α+2β=？要简便方法