∫x/（x^2+x+1）dx=∫(x+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4]dx-1/2∫1/[(x+1/2)^2+3/4]dx
写到这里你应该能明白了，下面简单
注：此题应该是“∫1/(x^2+x+1)dx
”?若是，解法如下。
解：原式=∫dx/[(x+1/2)²+(√3/2)²]
=4/3∫dx/[1+((2x+1)/√3)²]
=2/√3∫d((2x+1)/√3)/[1+((2x+1)/√3)²]
=2arctan((2x+1)/√3)/√3+C
(C是积分常数)。
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