解：结合下图，设AC=Y，AD=X
在三角形ACD中，由余弦定理得
21^2=x^2+y^2-2xyCOS60度
在三角形CAB中，由余弦定理得
31^2=(20+x)^2+y^2-2(20+x)yCOS60度
两方程相减得
Y=2X-6
再代入第一个方程得X^2-6X-135=0
（X－15）（X＋9）＝0
解得X1=15，X2＝－9（舍去）
那时敌坦克离A城还有15公里
其实这题目，只要你把图给画好，就没什么问题了。鉴于这里不好粘贴图，那就大概讲一下过程吧。
由题可得，角CAD或角CAB(因为B、D是在一条线上的)=60度
三角形BCD中，CD、BD、BC这三条边的长度都是已知的，CD=21,BD=20,BC=31,由此可得，cos（角CDB）
然后可以把角CDA得到，最后在正弦公式，就可以得到AD的长度了。
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