如图,抛物线y=-1⼀2x눀+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3

2025-03-06 22:30:44
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回答1:

(1)代入A,B两点坐标到抛物线方程中,求出b=0.5,c=3
(2)B和D在对称轴同侧,做D关于抛物线的对称轴的对称点D’,连接BD’与对称轴交于点Q,则Q即为使△BDP周长最小的P点位置,易得D’点坐标为(-1,2),可设BD’所在直线方程为y=kx+b,代入B和D’点坐标求得k=-0.5,b=1.5,即y=-0.5x+1.5,当x=0.5时y=1.25,所求P点坐标为(0.5,1.25)