已知关于x的方程（m²-1）x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根（m是整数）△ABC的三边a,b,c满足c=2根

答案也许是 m=2 S△ABC=1 吧 计算过程：
1、题目首先由方程入手 由题意得此方程必须是二次函数故（m²-1）不等于零 所以m不等于正负1
又 当（m²-1）<0时 此时抛物线开口向下 设f(x)=（m²-1）x²-3(3m-1)x+18 而将X=0带入可得f(x)=18>0 所以由图像知无论如何都必有一根为负 故不可能有（m²-1）<0
又 当（m²-1）>0即m>1或m<-1时 此时抛物线开口向上 由以上知X=0时 函数取值为正 故只需满足对称轴在X轴正半轴及△（德尔塔）>0即可 此时有[3(3m-1)]/[2（m²-1）]>0及[3(3m-1)]^2-4*（m²-1）*18>0 故综上条件可得m>1
2、又由m²+a²m-8a=0,m²+b²m-8b=0知a b是方程mx²-8x+m²=0的两根 又由于a b是△ABC的两边 故方程mx²-8x+m²=0的Δ（此乃德尔塔）≥0 即8²-4m*m²大于等于0 即m立方≤16 又由题意知m为整数 故m只能等于2 再将m=2带入mx²-8x+m²=0中可知 可解得x=2+根号2或x=2-根号2 则一根为a 一根为b
3、此时已知a b c三边 故由海伦公式[即三角形面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2 ]可得S△ABC=1
唉 写了一大窜希望没错吧

m=4 ，S△ABC=根号3 算得很辛苦啊 分给我吧

题目不完整 m的条件不够 只能算到M>=9
后面则是a=b或者（8-m）a=mb