∵直线 x＝
是函数y=asin2x+bcos2x+2图象的一条对称轴π 6
设sinθ=
，cosθ=b
a2+ b2
a
a2+b2
y=asin2x+bcos2x+2=
(
a2+b2
sin2x+a
a2+b2
cos2x)+2=b
a2+b2
sin（2x+θ）+2
a2+b2
∴
+θ=π 3
═＞θ=π 2
π 6
∴
=b
a2+b2
；
3
2
=cos（ a
a2+b2
）=π 3
1 2
所以a=1，b=
3
则y=asin2x+bcos2x+2=2sin（2x+
）+2π 6
∴2x+
=0═＞x=?π 6
π 12
∴函数y=asin2x+bcos2x+2的位于对称轴x=
左边的第一个对称中心为（?π 6
，2）．π 12
故答案为：（?
，2）．π 12
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