51问答网 > 在Rt三角形ABC中。角ACB=90度，AB=2BC，在边BC上或AC上取一点P，使得三角形PAB为等腰三角形。则符合条件的

在Rt三角形ABC中。角ACB=90度，AB=2BC，在边BC上或AC上取一点P，使得三角形PAB为等腰三角形。则符合条件的

2025-01-01 12:46:34

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回答1：

1) PA=PB
作AB垂直平分线，
可与边AC有一交点P0
与BC延长线有一交点P1

2) PA=AB
以点A为圆心，AB为半径作圆，
可与AC延长线有一交点P2
与CA延长线有一交点P3
与BC延长线有一交点，即P1

3) PB=AB
以点B为圆心，AB为半径作圆，
可与CB延长线有一交点P4
与BC延长线有一交点，即P1
与AC延长线有一交点P5

综上，共有符合条件的点P0、P1、P2、P3、P4、P5六个
其中点P1在边上，此时为等边三角形，其余五点皆在边的延长线上。