关于x的不等式4x2+2（p-2）x-2p2-p+1＞0的解集为A，且A∩[-1，1]≠?，
等价于二次函数f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1，在区间[-1，1]内至少存在一个数c 使得f（c）＞0，
其否定是：对于区间[-1，1]内的任意一个x都有f（x）≤0，
∴
f(1)≤0 f(?1)≤0
即
4?2(p?2)?2p2?p+1≤0 4+2(p?2)?2p2?p+1≤0
整理得
2p2+3p?9≥0 2p2?p?1≥0
解得p≥
，或p≤-3，3 2
∴二次函数在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的实数p的取值范围是（-3，
），3 2
∴所求实数p的取值范围是（-3，
）．3 2
故答案为：（-3，
）．3 2
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