关于数列的数学题

已知数列{an} 满足:a1=4,an=3an-1(n-1是脚标)-2, 求an(n为脚标)
2025-03-22 13:35:46
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回答1:

遇到这种题目都有一办法
先设an+k=q(an-1+k),有题目可知q=3
所以an=3an-1+2k,所以k=-1
所以an-1=3(an-1-1),所以(an-1)/(an-1-1)=3
这是等比数列,设bn=an-1,b1=a1-1=3,所以bn=b1q[(n-1)方]=3的n次方
所以an-1=3的n次方,即an=3的n次方+1