其实该题可用平面几何来证明。设一质点以ω的角速度绕O点作顺时针方向的匀速圆周运动，经过t时间由A点运动到B点，作图如图所示。
在直角△OBP和直角△QAP中，
∵∠OPB=∠QPA，
∴△OBP∽△QAP，
于是∠α∠BOP=∠AQP=∠β。
质点经过时间t绕O点转过的角度α=ωt。
当质点以角速度ω1经时间t绕O点转过角度α1，速度方向改变了β1，如果又以角速度ω2绕O点转过角度α2，速度改变了β2，则速度方向改变的角度之比
β1/β2=α1/α2=ω1t/ω2t=ω1/ω2。得证。
角度好比路程
角速度好比速度
在相同的时间下，路程和速度成正比，速度越快，路程越大，
同样，改变的角度好比路程，角速度好比速度 故如题。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ号：24596024