一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．某市某日的气温是一2℃～6℃，则该日的温差是( )．
(A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)一2℃
2．如图1，AB／／CD，若∠2=135°，则么∠l的度数是( )．
(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°
3．若代数式 在实数范围内有意义，则X的取值范围为( )．
(A)x>0 (B)x≥0 (C)X≠0 (D)x≥0且X≠1
4．图2是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ）
(A)圆锥 (B)圆柱
(C)三棱锥 (D)三棱柱
5．一元二次方程 的两个根分别为( )．
(A)Xl=1， x2=3 (B)Xl=1， x2=-3
(C)X1=-1，X2=3 (D)XI=-1， X2=-3
数学试卷第1页(共4页)
6．抛物线Y=X2-1的顶点坐标是( )．
(A)(0，1) (B)(0，一1) (C)(1，0) (D)(一1，0)
7．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )．
(A)l，2，3 (B)2，5，8 (C)3，4，5 (D)4，5，10
8．下列图象中，表示直线y=x-1的是( )．
9．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )．
10．如图3一①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的
实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图3一②
的图案，则图3一②中阴影部分的面积是整个图案面积的( )．
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)
11．计算： ÷ = ．
12．计算： ．
13．若反比例函数 的图象经过点(1，一1)，则k的值是 ．
14．已知A= ， B= (n为正整数)．当n≤5时，有A
15．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，
则旗杆高为 m．
学试卷第2页(共4页)
16．如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的
两个圆，则剩下的纸板面积为
三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分9分) 解不等式组
19．(本小题满分lO分)
广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼
病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：
初患近视眼病年龄 2岁～5岁 5岁～8岁 8岁～11岁 11岁～14岁 14岁～17岁
作者： 池池CC 2006-6-30 21:58 回复此发言
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2 数学试卷与答案!!!!!!
频数(人数) 3 4 13 a 6
(注：表中2岁～5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似)
(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；
(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?
20．(本小题满分10分)
如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分
成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜
与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次
游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．
(1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，
则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?
(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法
(例如：树状图，列表)说明其公平性．
数学试卷第3页(共4页)
21．(本小题满分12分)
目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人
数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)．
(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；
(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费
用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?
22．(本小题满分12分)
如图7 ⊙0的半径为1，过点A(2，0)的直线切
⊙0于点B，交y轴于点C.
(1)求线段AB的长；
(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．
23．(本小题满分12分)
图8是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，
AB／／DC，BC／／DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直
接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是
B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．
24．(本小题满分14分)
在 ABC中，AB=BC，将 ABC绕点A沿顺时针方向旋转得 A1B1C1，使点Cl落在
直线BC上(点Cl与点C不重合)，
(1)如图9一①，当 C>60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明；
(2)当 C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系(不要求证明)；
(3)当 C<60°时，请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB1C1(保留作图痕迹，
不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由．
25．(本小题满分14分)
已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0)．
(1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；
(2)过点P(0，n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)，是
否存在实数m、n，使得AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，
请说明理由．
广州市2006年初中毕业生学业考试
数 学 参 考 答 案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A C B C C C D
二、填空题：
11．a2 12． x 13． -1
14． A大于B 15． 20 16． ab(pai)/2
三、解答题：
17．解：
取其公共部分,得
∴原不等式组的解集为
18．说明：开放题，结论不唯一，下面只给出一种情况，并加以证明。
解：命题：如图， 交 于点 ，若 ， ，那么 。
证明：∵ （已知）
（对顶角相等）
（已知）
∴△ ≌△
∴
∴
19．（1） ，图略。
（2）结论不唯一，只要合情理即可。
20．解：（1）所有可能结果为：
甲 1 1 2 2 3 3
乙 4 5 4 5 4 5
和 5 6 6 7 7 8
由表格可知，小夏获胜的可能为： ；小秋获胜的可能性为： 。
（2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数。
因此游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜。（答案不唯一）
21．解：（1）设初中生人数为 万，那么小学生人数为： 万，则
解得
∴初中生人数为 万人，小学生人数为90万
（2） 元，
即 亿元。
22．解：（1）连结 ，则△ 为直角三角形
∴
（2）∵ （公共角）
（直角相等）
∴△ ∽△
∴
∴点 坐标为
设一次函数的解析式为： ，将点 代入，解得
∴以直线 为图像的一次函数的解析式为： 。
23．（方法不止一种！）解：这两条路线路程的长度一样。
证明：延长 交 于点
∵
∴
∴ ， ，
∴
∵
是公共边
∴△ ≌△
∴
∴四边形 是平行四边形
∴ ………①
∵ 垂直平分
∴ ， ………②
∴ ………③
路线 的长度为： ,路线 的长度为：
综合①②③，可知路线 路程长度与路线 路程长度相等。
24．解：（1）
证明：由旋转的特征可知
，
∵
∴
∵
∴
∴
∴
（2）
（3）作图略。成立。理由与第一问类似。
25．解：（1）△
∵
∴△
∴该抛物线与 轴有两个不同的交点。
（2）由题意易知点 、 的坐标满足方程：
，即
由于方程有两个不相等的实数根，因此△ ，即
………………….①
由求根公式可知两根为：
，
∴
分两种情况讨论：
第一种：点 在点 左边，点 在点 的右边
∵
∴
∴ ……………….②
∴ ……………………….③
由②式可解得
…………………………..④
第二种：点 、 都在点 左边
∵
∴
∴ ……………….⑤
∴ ……………………….⑥
由⑤式可解得
……….⑦
综合①③④⑥⑦可知，满足条件的点 存在，此时 、 应满足条件：
， 或 。
有些显示不出来，请到参考资料网址处查找
参考资料：http://www.hengqian.com/html/2006/6-23/r10513705.shtml
0回答者： 快乐女孩包青天 - 江湖新秀 五级 5-10 20:43
我来评论>>
提问者对于答案的评价：谢谢你！
回答者： 221.211.151.* 2009-4-25 22:13
自己找
回答者： 雪儿小精灵公主 - 一级 2009-5-1 18:41
从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?
20．(本小题满分10分)
如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分
成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜
与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次
游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．
(1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，
则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?
(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法
(例如：树状图，列表)说明其公平性．
回答者： 我是谁呢741 - 一级 2009-5-7 20:24
小学数学第七册期中试题（北师大版2005.10）
卷面：（3分）
一、认真填一填（填空：每空1分，共23分）
1、一个数，它的百万位和十万位上都是5，其它各个数位上都是0，这个数是（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。
2、用三个7和两个0组成的五位数中，读出两个零的数是（ ），一个零也不读的数是（ ）
3、用0、0、4、2、6、9这6个数字组成的最大六位数是（ ），最小六位数是（ ），如果省略万位后面的尾数，它的近似数是90万，这个数可能是（ ）。
4、射线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点。
5、3时钟面上的时针和分针组成的角是______角。
4时钟面上的时针和分针组成的角是______角。
6时钟面上的时针和分针组成的角是______角。
12时钟面上的时针和分针组成的角是______角。
6、如图 已知∠1=42°,那么∠2=____∠3=____∠4=____
7、莘县实验小学有学生2988人，大约有______人。
8、八千零四万五千零二十写作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）。
9、省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数
1784360000≈（ ） 30438000000≈（ ）
10、将一张圆形纸对折三次，得到的角是（ ）度。
二、仔细辩一辩：（判断 10分）
1、7094100≈710万。 （ ）
2、千万位上的4是万位上4的1000倍。 （ ）
3、700007000中两个7都表示7个千。 （ ）
4、射线比直线短。 （ ）
5、正方形和长方形的对角线都是互相垂直的。 （ ）
6、平行线间的距离处处相等。 （ ）
7、经过两点能画无数条直线。 （ ）
8、大于90°的角是钝角。 （ ）
9、一（个）、十、百、千、万……都是计数单位。 （ ）
10、7□540≈8万，方框中最小能填5。 （ ）
三、细心算一算：（计算1题每题3分，2题每题2分，共32分）
1、竖式计算：
708×92 436×53 470×43 326×76
2、用简便方法计算：
125×5×8×2 25×29×4 24×25
72×17+17×28 76×101 37×29+37
32×89+10×32+32 125×32×25
136×24–24×36 6236–482–1518
四、实际应用：（每题4分，共20分）
1、某养鸡户养了一群母鸡，第一季度3个月分别产蛋795个，799个，805个，这群母鸡第一季度大约产蛋多少个？
2、一列火车提速前平均每小时行72千米，比提速后平均每小时少行34千米，这列火车提速后24小时能行多少千米？
3、希望小学体操队有28名队员，学校拿出2700元准备为每名队员买一套演出服，每套服装89元，估算一下这些钱够吗？
4、甲每小时加工54个零件,乙每小时加工45个零件,甲、乙共同加工6小时，还剩83个零件没加工完，这批零件共有多少个？
5、育英小学计划买14台电视机和40台电脑，每台电视机1800元，每台电脑4600地，学校准备了200000元，够不够？
五、操作题：（共12分）
1、画一个120°的角。
2、过P点分别画已知直线的垂线和平行线。
·P
P Q
I O
3、（1）将图形A绕点P顺
时针旋转90，得到图形B。（在
右图中画出图形B）
（2）将图形B再向右平移
2格得到图形C。（在右图中画
出图形C）
（3）图形D看作图形_____绕
_____点_____方向旋转_____，
又向_____方向平移_____格得到。
（4）图形E看作图形_____绕_____点_____方向旋转_____，又向_____方向平移_____格得到。
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