（1）由韦达定理可得 tanα+tanβ=5，tanαtanβ=6，故有 tan(α+β) ＝
＝ ?1，tanα+tanβ 1?tanαtanβ
根据 α，β∈(0，
)，∴0＜α+β＜π，故α+β＝π 2
．3π 4
（2）由tanαtanβ=6，可得sinαsinβ=6cosαcosβ①，
又由cos(α+β)＝?
，可得 cosαcosβ?sinαsinβ＝?
2
2
②，
2
2
联立①②解得 sinαsinβ＝
，cosαcosβ＝3
2
5
，
2
10
故cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
．7
2
10
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