| （1）公式求和法： ①等差数列、等比数列求和公式 ②重要公式：1+2+…+n=
1 2 +2 2 +…+n 2 =
1 3 +2 3 +…+n 3 =（1+2+…+n） 2 =
（2）裂项求和法：将数列的通项分成两个式子的代数和，即a n =f（n+1）-f（n），然后累加抵消掉中间的许多项，这种先裂后消的求和法叫裂项求和法．用裂项法求和，需要掌握一些常见的裂项，如：a n =
（3）错位相减法：对一个由等差数列及等比数列对应项之积组成的数列的前n项和，常用错位相减法．a n =b n c n ，其中{b n }是等差数列，{c n }是等比数列 （4）倒序相加法：S n 表示从第一项依次到第n项的和，然后又将S n 表示成第n项依次反序到第一项的和，将所得两式相加，由此得到S n 的一种求和方法． （5）通项分解法（分组求和法）：有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可．a n =b n ±c n （6）并项求和法：把数列的某些项放在一起先求和，然后再求S n ．如：100 2 -99 2 +98 2 -97 2 +…+2 2 -1 2 的和． （7）利用通项求和法：先求出数列的通项，然后进行求和 |
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