（1）AE=2MD，理由为：
证明：∵AB=AC，∠ABC=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AB=BC，又D为BC的中点，
∴AB=BC=2BD，即
=2，AB BD
∵∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM，
∴△ABE∽△DBM，
∴
=AE DM
=2，即AE=2MD；AB BD
（2）如图2，连接AD，EP，过N作NH⊥AC，垂足为H，连接NH，
∵AB=AC，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
又∵D为BC的中点，
∴AD⊥BC，∠DAC=30°，BD=DC=
AB，1 2
∵∠BAE=∠BDM，∠ABE=∠DBM，
∴△ABE∽△DBM，
∴
=BE BM
=2，∠AEB=∠DMB，AB DB
∴EB=2BM，
又∵BM=MP，
∴EB=BP，
∵∠EBM=∠EBA+∠ABM=∠MBD+∠ABM=∠ABC=60°，
∴△BEP为等边三角形，
∴EM⊥BP，
∴∠BMD=90°，
∴∠AEB=90°，
在Rt△AEB中，AE=2
，AB=7，
7
∴BE=
=
AB2?AE2
，
21
∴tan∠EAB=
=BE AE
，
3
2
∵D为BC中点，M为BP中点，
∴DM∥PC，
∴∠MDB=∠PCB，
∴∠EAB=∠PCB，
∴tan∠PCB=
，
3
2
在Rt△ABD中，AD=AB?sin∠ABD=
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