分母等价无穷小替换为x^3，然后洛必达法则，再分子有理化即可，结果为-1/6
或者分母等价替换为 (arcsin x)^3，然后令arcsin x=t，则 t 趋于0，x=sint，再洛必达法则即可
lim(x→0)(x-arcsinx)/(xsinxarctanx)
= lim(x→0)(-1/6 x^3)/x^3 （等价无穷小代换）
= -1/6
答题不易，请及时采纳，谢谢！
原式 = lim
= lim
= lim
= lim
= -1/6
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