请问给定一个GPS坐标点，然后给出X轴、Y轴方向偏移的公里数，如何计算出偏移后的GPS坐标点？

首先要确定你问的是地面距离还是平面距离，而且WGS84坐标的XY轴并不是东北方向。
如果你只是要在XY轴上偏移很简单，你把经纬度（Lat/Lon/Ell.H）转换为空间坐标（X/Y/Z）按偏移量加减就可以了，以你给的坐标为例，假设高程为0：（116.8269，36.7132，0)转换为60进制(36°42'47.52000"N,116°49'36.84000"E,0)转换为空间坐标（-2310224.861，4568137.434，3791926.662）然后计算即可。

如果是平面距离就有点麻烦了，首先要确认你的投影平面（北京54/西安80/？），然后确定投影带（3°/6°/?），计算(36°42'47.52000"N,116°49'36.84000"E,0)在这个投影带的平面坐标（4064699.243，484534.39，-2.991）（西安80、117子午线），再东北方向各加100000，（4164699.243，584534.39，-2.991 ）转换（37°36'37.79663"N，117°57'26.62885"E，-0.001）。。。。但要注意这个距离是80坐标系下的，并不是WGS84下的。
在WGS84下是很不方便计算东、北方向的。

这得看你GPS的坐标系和你偏移的坐标系是否相同，如果相同就可以平移了！
还得看你GPS坐标的形式是什么样的，如果是经纬度的还得转换成直角坐标系之后才能偏移；如果是WGS84的直角坐标，因为是地心坐标，得看看是否是你需要的偏移方向。

根据勾股定理就可以计算出偏移后的GPS坐标点

根据勾股定理就可以计算出偏移后的GPS坐标点
再看看别人怎么说的。