51问答网 > 给出代数式根号（x+1)^2+1加上根号（x-3)^2+4的几何意义，并求它的最小值

给出代数式根号（x+1)^2+1加上根号（x-3)^2+4的几何意义，并求它的最小值

具体过程，

2024-12-16 13:44:57

推荐回答（2个）

回答1：

几何法求最小值
Y=√（x+1)^2+1 +√（x-3)^2+4 的几何意义可看成点(x，0)到点（-1，-1）和到点（3，2）的距离之和
试想一下三个点的位置：点(x，0)是在x轴上移动的点；点（-1，-1）和点（3，2）分别在x轴下上方，由此可知当点（-1，-1），点（3，2）的连线与x轴的交点就是Y取得最小值时的点(x，0)
∴Y的最小值就是点（-1，-1）和点（3，2）的距离之和

即Ymin=√[3-(-1)]^2+[2-(-1)]^2=5

回答2：

一个点(x，0)到点（-1，-1）和它到（3，2）的距离和