可以，根据《继承法》第十一条规定，代位继承，继承其父亲应该在其爷爷继承取得遗产的份额，不过是在被继承人（爷爷）生前没有立下有效的遗嘱的前提。
如果是父亲的晚辈直系血亲，可以代位继承（代替父亲的位置继承爷爷的遗产）。
《继承法》第十一条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
如果该房产是在你姥姥名下的话，你是有权继承的。虽然你母亲十几年前已经过世了，但你作为她的继承人，有权代位继承你姥姥的遗产。该房产在继承时，你应该有六分之一的继承权。你姥姥过世时有一半的房产属于你姥爷，然后一半的房产有你姥爷、你和你姨继承。
可以作为代位继承，继承其父亲应该继承的部分
应该可以，只是继承父亲分得的那一部分遗产
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