图中第一题是常用等价无穷小代换，没啥可说的。(1+x)^α − 1 ~ αx
图中第二题是两个重要极限之一，就是书中概念也没啥可说的。
3、把极限的式子化简再代数进去的前提极限存在，你的第三个问题中描述的情况明显左右极限存在但是不相等，说明极限不存在，不是等于1.
4、这个左右极限不相等，极限是不存在的。e^(1/x)在x趋近于0的极限很常见，尤其是选择题里。这个极限不存在的例子是应该知道的。
我来回答图片中的问题。
第一个题目，用到的等价无穷小替换，什么是等价无穷小呢？这个你得查查书。 凡是等价无穷小，在乘除法计算极限时候是可以互相替换的
第二个题目， 第一个等号应该没什么问题（如果这个有问题的话，请追问），第二个等号，用到了“两个重要的极限”， 但是 第二个题目的最终结果 是-e, 而不是-1
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