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三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证:AD小于AB+AC

2025-03-12 09:07:50

推荐回答（1个）

回答1：

延长AD至点E使AD=DE
连接BE,CE
由BD=BC,AD=ED,∠BDE=∠CDA
得△ADC全等△EDB
AC=EB
同理AB=EC
在三角形ABE中
两边之和大于第三边，AB+BE＞AE
AB+AC＞AE
AB+AC＞2AD

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