正方形的面积大，长方形的面积小，正方形的面积大于长方形的面积。假设长方形的长和宽为X、Y，长方形的周长就是2（X+Y)，正方形的边长就是2（X+Y）÷4=（X+Y）/2。长方形的面积=XY，正方形的面积=边长的平方=（X+Y）/2的平方。把正方形的面积-长方形的面积化简之后就是（X-Y）的平方，是大于或是等于0的，只有当X=Y时等于0，根据X、Y是长方形的长和宽，可知X不等于Y，所以（X-Y）的平方是大于0的，所以周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。
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