在AB上截取AE=AC，因为AB=AC+CD=AE+BE，所以CD=BE，
因为∠DAE=∠DAC，AD=AD，AE=AC，
所以△AED≌△ACD，
所以DE=DC=BE，∠AED=∠ACE，
所以∠BDE=∠B，
因为∠AED=∠BDE+∠DBE=2∠B，所以∠ACD=2∠B，
又因为AC=BC，所以∠BAC=∠B，
因为∠ACB+∠BAC+∠B=2∠B+∠B+∠B=4∠B=180°，
所以∠B=45°，
所以∠C=2∠B=90°
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